已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称(1)求b值(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:52:53
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称(1)求b值(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称(1)求b值(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称
(1)求b值
(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域

已知函数f(x)=x³+bx²+cx的导函数中图像关于直线x=2对称(1)求b值(2)若f(x)在x=1处取得极小值,记此极小值为g(t),求g(t)的定义域和值域
(1)f'(x)=3x^2+2bx+c 对称轴x=2b/(-2*3)=2所以 b=-6
(2)由(1)知f'(x)=3x^2-12x+c .(*)
因为函数有极小值,所以导函数与x轴有交点,即
判别式=.>0 (不能等于零,否则无极小值)得c2
g(t)的取值范围 因为导函数图像的对称轴为x=2,所以x=2应在三次函数的极大值与极小值之间
所以g(t)

(1)f'=3x^2+2bx+c的对称轴为x=-b/3=2,故b=-6
(2)f'=3x^2-12x+c
当f'=0时f有极值
因x=1有极小值所以[12+(144-12c)^(1/2)]/6=1
c无实数解,题目有问题吧

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少? 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 已知函数f(x)=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=3/2处有极值 已知函数f(x)=x5次方+ax³+bx-8,若f(-2)=10,则f(2)的值为? 已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在已知函数f(x)=1/3(x³)+1/2a(x²)+2bx+c,(a,b,c)∈R且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1 已知函数f(x)=x³+bx²+cx+2在x=1处取得极值-1⑴求a.b的值⑵若关于x的方程f(x)+t=0在区间【-1,1 已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1已知函数f(x)=ax³+bx²-3x(a,b∈R),在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对于区间[-2,2] 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知函数f(x)=x2+2bx+c(c 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数:f(x)=x2+bx+c,其中:0 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a “已知函数f(x)=x^5+ax³+bx-8,且f(-2)=10,那么f(2)等于?”A、10 B、-10C、-18 D、-26德、 、 已知f(x)=x³+bx²+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在,已知f(x)=x³+bx²+cx+d在(-∞,0]上是增函数,在[0,2]上是减函数,且f(x)=0有三个根α,2,β(α≤2≤β) ①求c值,及b,.d的取值范围 ②求证:f(1)≥2 已知函数f(x)=x³+ax²+bx+27在x=1处有极大值,在x=3处有极小值,则a-b= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 1 .已知f(x)=(a-2)x²+(a-1)x+3为偶函数,则函数f(x)的单调递增区间是什么?2.已知函数f(x)=x的5次方+ax³+bx+2,且f(3)=5,则f(-3)等于什么?