作业帮1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………设A=（2+1）(2^2+1)…………（2^16+1)+1,则A的个位数字是______2、若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变；若把这个长方形的长增加6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:46:12
1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………设A=（2+1）(2^2+1)…………（2^16+1)+1,则A的个位数字是______2、若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变；若把这个长方形的长增加6
1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………
设A=（2+1）(2^2+1)…………（2^16+1)+1,则A的个位数字是______
2、若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变；若把这个长方形的长增加6cm,宽减少2cm,它的面积也不变,求偶这个长方形的面积.
1、已知,2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64………………设A=（2+1）(2^2+1)…………（2^16+1)+1,则A的个位数字是______2、若把一个长方形的长增加2cm,宽减少1cm,它的面积不变；若把这个长方形的长增加6
2的幂次的个位数字的出现规律是：2,4,8,6为一个周期
A的乘数是（2的幂次+1）,乘数的各为出现的规律是：3,5,9,7为一个周期,
A的乘数有16个,即为四个整周期,则A的各位数为（3*5*9*7）^4+1的个位数
3*5*9*7的个位数为5,5^4的个位数还是5,5+1=6
所以,A的个位数是6.
2,如果可以用方程,很简单：
长*1=2*（宽-1）
长*2=6*（宽-2）
解出来,长= 6 ,宽=4,面积=24
2^2+1=5
其它所有的数也都为奇数
所以个位数为5
设长为x，宽为y
xy=(x+2)(y-1)=(x+6)(y-2)
解得
xy=8
所以面积是8
第一题不会
第二题设长x 宽y 两个方程 ①xy=（x+2)（y-1) ②xy=（x+6)（y-2)
分别展开 得二元一次方程组 求的x=6 y=4 面积=xy=24
1注意观察，16个乘式中个位数字是按3,5,7,9不断重复的，而要求的是个位数字，和乘式十位数字没关系。所以很明显答案会是5+1=6
2可以设长宽分别为x，y。则根据条件列出方程组，选择合适的x大于y的解。很容易算得出x=6
y=4
1:5
2:设长xcm，宽ycm，则
（x+2）*（y-1）=（x+6）*（y-2）=xy
2y-x=2，6y-2x=12，
解得 x=6，y=4
面积=24平方厘米。