设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)4x±3y=0 (B)3x±4y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 19:33:42
设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)4x±3y=0 (B)3x±4y

设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)4x±3y=0 (B)3x±4y
设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为
(A)4x±3y=0 (B)3x±4y=0

设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)4x±3y=0 (B)3x±4y
作:F2E⊥PF1
因为,F2到直线PF1的距离等于实长轴
所以,F2E=2a,
因为|PF2|=|F1F2|=2c
在等腰三角形F1F2P中,因为,F2E⊥PF1
所以,PE=EF1=PF1/2
在Rt△F1EF2中,
EF1=根号下[(F1F2)²-(F2E)²]=根号下[(2c)²-(2a)²]=2b
所以,PF1=2EF1=4b
由双曲线的定义和题得:PF1-PF2=2a (双曲线右支存在P点)
即:4b-2c=2a
所以,c=2b-a 代入,c²=a²+b²
(2b-a)²=a²+b²
所以,3b²-4ab=0
所以,b/a=4/3
所以,所求的渐近线为:y=(4/3)x 和 y=-(4/3)x

设F 1、F2 分别为双曲线(焦点在x轴上的那种)的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P ,满足PF2=F1F2,且F2 到直线PF1 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为(A)4x±3y=0 (B)3x±4y 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点P。∠F1PF2=π/3,S△PF1F2=2 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在P点,满足丨PF1丨=丨F1F2丨,且F2到直 双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF2=F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 设F1,F2,是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点,点p在双曲线在双曲线上,且角F1DF2=90°,则点p到x轴的距离为? 已知中心在坐标原点的双曲线,它的左右焦点分别为F1,F2,其中焦点F2(2,0),右顶点为(根号3,0)(1)求双曲线的方程.(2)过右焦点F2且与x轴垂直的直线交双曲线于P1,P2两点,则三角形P1P2F1的面积 一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF1=F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,求该双曲线的渐近线方程 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 设F1,F2分别为双曲线x^2/16-y^2/20=1的左,右焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点F1的距离等于9,则点P到焦点F2的距离为().答案是17,但我觉得是1或17,问为什么1不可以 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1,F2分别在左右焦点,双曲线的右支上有一点P,已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△ 高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且 设双曲线的两焦点为F1F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F1作∠F1QF2的平分线的垂线设双曲线(焦点在X轴上)的两焦点为F1、F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过焦点F1作∠F1QF2的平 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2轨迹 已知双曲线的两焦点分别为F1,F2,其中F1是抛物线y^2=4*x的焦点,点A(-1,2),B(3,2)在双曲线上,求F2的轨迹?