2．如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

2．如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
2．如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.

2．如图,已知AB‖CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
∵AB‖CD,∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补）,
∵∠B=65°,∴∠BCE=115°,
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM= ∠BCE=57.5°,
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,
∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．
(主要考查了角平分线的定义,两直线平行同旁内角互补这一性质．)