求下列函数的单调区间和极值①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:45:49
求下列函数的单调区间和极值①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)

求下列函数的单调区间和极值①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)
求下列函数的单调区间和极值
①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)

求下列函数的单调区间和极值①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5 ②f(x)=(x-1)^2(2x+1)
①f(x)=2x^3-6x^2-18x+5
f'(x)=6x^2-12x-18
f''(x)=12x-12
令f'(x)=6x^2-12x-18=0
得x=-1或x=3
f''(-1)=-12-12=-240
所以函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+5的极大值点为(-1,15),极小值点为(3,-49)
当x∈(-∝,-1)∪(3,+∝)时,f'(x)=6x^2-12x-18>0,函数单调递增
当x∈(-1,3)时,f'(x)=6x^2-12x-18

不会吧，真么简单。。。？先求导，然后看关系式与零大小比较得出的x范围。。

由于看不清你打的子不知道是几次方，所有给你提供以下思路：先求一节导数，再令一节导数为零，让后一节导数为零点代入原函数就得极值，至于单调区间这个简单，一节导数大于零原函数就增，反之则减。

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