证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数

证明：函数f（x）=2x+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数
证：f(x)=(2x+4-3)/(x+2)=2-3/(x+2)
令-2

令 -2<=x1f(x1)-f(x2)=(2 x1 +1)/(x1 +2)-(2x2 +1)/(x2 +2)=3/(x2 +2)-3/(x1 +2)=3(x1-x2)/[(x1+2)(x2+2)]<0
故函数f（x）= （2x+1）/（x+2）在区间（-2，正无穷）上是增函数