已知 在三角形ABC中 tanC = 根号15/3 ,如何求 sin C 这样由 tan 到 sin 我是后进生,希望讲详细点,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 07:40:08
已知 在三角形ABC中 tanC = 根号15/3 ,如何求 sin C 这样由 tan 到 sin 我是后进生,希望讲详细点,

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我是后进生,希望讲详细点,

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因为tanC=sinc/cosc=sinc/cosc=根号15k/3k
而sinc的平方+cosc的平方=1.
即(k根号15)的平方+（3k）的平方=1,解得k的值,(因为tanc的值为正,所以C属于0到PAI/2）
则sinc=k倍根号15,coc=3K.

设sinc=x,cosc=y,则1、x²+y²=1; 2、x/y=根号15/3。解得x=根号5/6

tanC=sinC/cosC，再由(sinC)^2+(cosC)^2=1，联立就可求出

tanc=sinc/cosc,则sinc=根号15/3cosc(1),cosc^2=1-sinc^2(2) 将(2)代入（1），得出sinc=根号10/4，cosc=根号6/4

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