在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2求四边形BOGC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:49:56
在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2求四边形BOGC的面积.

在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2求四边形BOGC的面积.
在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2
求四边形BOGC的面积.

在△ABC中点D·E分别是AB·AC的中点,DF过EC中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于点O.△ADE的面积等于2求四边形BOGC的面积.
∵DE为ΔABC的中位线,∴DE∥BC,且DE=1/2BC.
∴ΔADE∽ΔABC,
SΔABC/SΔADE=(BC/DE)^2=4,
∴SΔABC=8,
G为CE中点,∴AE=2GE,
∴SΔGDE/SΔADE=GE/AE=1/2,∴SΔGDE=1,
易得ΔGDE≌ΔGFC,DE=CF,
∴BF=3DE,
∴OE/OB=DE/BF=1/3,
∵D为AB中点,∴SΔBDE=SΔADE=2(等底同高),
∴SΔODE/SΔBDO=OE/OB=1/3,
∴SΔODE=1/4SΔBDE=1/2,
又SΔODE/SΔOBF=(DE/BF)^2=1/9,
∴SΔOBF=9/2,
∴S四边形BOGC=SΔOBF-SΔGCF=9/2-1=3.5.

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 数学图形题,5分如图,在△abc中,ab=ac,点d,e分别是ac,ab的中点,求证:bd=ce 在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分 在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长. 在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,若△ABC的周长为20cm,则△DEF的周长为 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?RT= = 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D,E,分别是BC,AC中点求∠EDC的度数 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 在△ABC中,D.E.F分别是边长BC.CA.AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点 求证:四边形AFDE的周长等于AB加AC 已知,在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证,四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知,在△ABC中,D、E、F分别是边BC、CA、AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在△ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC. 如题:在△ABC中,D,E,F,分别是边BC,AB,AC的中点,EG//BF,FG//AB,求证:四边形ADCG是平行四边形. 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形