在三角形ABC中,角BAC的平分线AD于bc的中垂线GD于D,DE垂直AE于E,DF垂直AC交 AC的延长线F,问BE和CF相等么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:52:49
在三角形ABC中,角BAC的平分线AD于bc的中垂线GD于D,DE垂直AE于E,DF垂直AC交 AC的延长线F,问BE和CF相等么

在三角形ABC中,角BAC的平分线AD于bc的中垂线GD于D,DE垂直AE于E,DF垂直AC交 AC的延长线F,问BE和CF相等么
在三角形ABC中,角BAC的平分线AD于bc的中垂线GD于D,DE垂直AE于E,DF垂直AC交 AC的延长线F,问BE和CF相等么

在三角形ABC中,角BAC的平分线AD于bc的中垂线GD于D,DE垂直AE于E,DF垂直AC交 AC的延长线F,问BE和CF相等么
相等

BE与CF相等。
证明如下:
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠CAD。又DE⊥AB,DF⊥AC,即∠AED=∠AFD=90°,所以Rt△ADE≌Rt△ADF,得DE=DF。
因为G为BC的中垂线,故BD=CD。
由BD=CD,DE=DF,∠BED=∠CFD=90°得Rt△BED≌Rt△CFD。
所以,BE=CF 得证

在三角形ABC中两外角的平分线BD,CD相交于D,求AD平分平分角BAC 三角形角平分线性质在三角形ABC中,两外角的平分线BD、CD相交于D,求证:AD平分《角BAC 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形中,AD是角ABC的外角平分线,BD与角ACB的外角平分线CE相交于点P,求证AP平分角BAC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 在三角形ABC中,M是BC的中点,AD为角BAC的平分线,BD垂直AD于D,求证,DM=1/2[AC-AB]. 在三角形ABC中,角B是60度,AD,CE分别是角BAC.角BCA的平分线,AD,CE相交于点F.FE=FD 在三角形ABC中,AB等于2AC,AD是角BAC的平分线,且AD等于BD,试说明CD垂直于AC 在三角形ABC中,角ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线AE,CD交于点O,猜想AD、CE、AC的数量关系 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AM垂直于AD交直线BC于M,若角BAC等于36°,BM=AB+AC,求角ABC 如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AM垂直于AD交直线BC于M,若角BAC等于36°,BM=AB+AC,求角ABC 已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于已知:在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是 角ABC的平分线.AD垂直BC于D,交BF于E,求证:AE=AF. 在三角形ABC中,角BAC的角平分线AD交BC于D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD延长线于M,求证AM=1/2(AB+AC) 三角形ABC中,角C=90度,AD是角BAC的角平分线,DE垂直AB于E,F在AC上,BD=DF, 在三角形ABC中,角B=90度,AD为角BAC的平分线DF垂直AC于F,DE=DC,求证BE=dF.