方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:43:20
方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.

方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.
方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?
需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.

方程x^2+(m+2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围?需要全求算过程?谢谢各位师兄师姐慷慨解囊.
有根
所以判别式=(m+2)^2-4(5-m)>=0
m^2+4m+4+4m-20>=0
m^2+8m-16>=0
-4-4√2<=m<=-4+4√2
x1+x2=-(m+2),x1x2=5-m
两根都大于2
所以x1-2>0,x2-2>0,所以(x1-2)+(x2-2)>0且(x1-2)(x2-2)>0
(x1-2)+(x2-2)>0
x1+x2-4>0
所以-(m+2)-4>0
m<-6
(x1-2)(x2-2)>0
x1x2-2(x1+x2)+4>0
5-m+2(m+2)+4>0
m>-13
综上-4-4√2<=m<-6

伟大定理

因为两根都大于2，则两根之和大于4，两根之积大于4
根据韦达定理，得
-（m+2）>4.......①
5-m>4............②
解①得 m<-6
解②得 m<-1
综上所述，m<-6
答：m的取值范围为 m<-6 。

f(x)=x^2+(m+2)x+5-m
画图得判别式b^2-4ac=(m+2)^2-4(5-m)>0和f（2）＝2^2+(m+2)*2+5-m>0
对称轴-b/2a=-(m+2)/2>2
得-13

等价于
判别式>=0
(x1-2)+(x2-2)>0
(x1-2)(x2-2)>0
把韦达定理代入解得-13

已知m,n是方程x+2x-5=0的两根.则m+mn+2m= 关于x的方程mx^2-5x+m=0的两根满足0 方程x的平方-2(m+2)x+m的平方-4=0,两根互为倒数,求m 一元2次方程!若方程x^2+(m+2)x+(m+5)=0的两根都是正数,则m的整数值是多少? 已知方程A(m+1)x2 + m(m2-5m+6)x + (m-2) = 0A的两根互为相反数,求实数m的值. 1.关于X的方程X平方-(2*M的平方+M-6)X-M+0两根互为相反数则M的值2.用换元法解方程 X平方+(1/X)的平方-5X+5/X-66=0 如果设X+1/X=T 则原方程可化为?3.已知关于X的方程(M的平方-1）X^2+(M+1)X+M-2=0当M为 时 方 已知关于x的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0的两根互为相反数,求m的值和方程的解 解关于x的方程(m-1)x的平方-2(m-3)x-8=0(分m=1,m≠1两种情况讨论) 若关于x的方程(x+5)x^2-(2m+5)x+4=0是直角三角形两锐角的正弦值,则m=? 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m= 若方程（m+5）x^2-（2m+5）x+4=0的两根是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?要有过程 已知x平方+2(2-m)x+3-6m=0,如果方程两根满足x①=3x②,求m的值. 若方程5x^2+(m^2-1)x+m+0.5=0的两根互为相反数,则m的值为_____. 已知m,n是方程x²+2x-5=0的两根.则m²+mn+2m= 已知:关于x的方程x^2+3x+m=0的两根的差的绝对值是5,求m的值 已知方程x平方+（m＋9）x+2m+2=0两根的平方和为24,求m的值及方程的根