∫1/e^x平方dx这个积分怎么求?积分上限是正无穷,下限是0,得出答案是根号下π/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 09:50:22
∫1/e^x平方dx这个积分怎么求?积分上限是正无穷,下限是0,得出答案是根号下π/2.

∫1/e^x平方dx这个积分怎么求?积分上限是正无穷,下限是0,得出答案是根号下π/2.
∫1/e^x平方dx这个积分怎么求?
积分上限是正无穷,下限是0,得出答案是根号下π/2.

∫1/e^x平方dx这个积分怎么求?积分上限是正无穷,下限是0,得出答案是根号下π/2.
利用泰勒级数,e^x=Σx^n/n!(其中n的范围是0到无穷),
将x换为x^2就得到了e^(-x平方)的泰勒级数
这个级数是比较好求积分的.∫e^(-x^2)dx=∫Σ(-1)^n*x^2n/n!=(-1)^n*x^(2n+1)/((2n+1)*n!)+C