若方程x方+px+q=0的一个根式另一根的k倍,求p、q满足的关系式.请写详细点,

若方程x方+px+q=0的一个根式另一根的k倍,求p、q满足的关系式.请写详细点,
若方程x方+px+q=0的一个根式另一根的k倍,求p、q满足的关系式.请写详细点,

若方程x方+px+q=0的一个根式另一根的k倍,求p、q满足的关系式.请写详细点,
利用两根之和得(1+K)X=-p,两根之积得KX方=q（因为一个根是另一个根的K倍）,得X=-p/(1+k),代入KX方=q,得KP方=Q(1+K)方

设两根是 x 和 kx，
由根与系数的关系，得
x+kx=-p (1)
x*kx=q (2)
（1）的平方除以（2）得 (k+1)^2/k=p^2/q
所以 kp^2-q(k+1)^2=0

设其中一根是X。，则另一根为kX。由题有：
1.X。+kX。=-p
2.X。x kX。=q
由1式知
当k=-1时，则p=0，q<0即可
当k不等于-1时，则由1式得X。=-p/（1+k） 带入2式 得3式 k x p^2/(1+k)^2=q
同时由于有两个根，则p^2-4q>=0 把3式带入该不等式即可求出p，q的关系
最后再...

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设其中一根是X。，则另一根为kX。由题有：
1.X。+kX。=-p
2.X。x kX。=q
由1式知
当k=-1时，则p=0，q<0即可
当k不等于-1时，则由1式得X。=-p/（1+k） 带入2式 得3式 k x p^2/(1+k)^2=q
同时由于有两个根，则p^2-4q>=0 把3式带入该不等式即可求出p，q的关系
最后再综合以上两种情况即可
太麻烦了 就不给你计算结果了 对不住了啊！

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