如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:44:53
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AD=BC,BE⊥AC,BE=4.求1、tanC的值2、AD的长
1.AB=AC,所以,三角形ABC是等腰的三角形,所以,BD=DC=BC/2,tanC=AD/DC=AD/(BC/2),
又因,AD=BC,所以,tanC=2.
2.因,BE/BC=sinC 所以,BC=BE/sinC=4/sinC.又因,sinC/cosC=tanC=2
所以,sinC=2cosC,即:sinC等于(4/5)的开平方的算术根,
所以,BC就等于20的开平方的算术根,也即:AD等于20的开平方的算术根.

tanc=2,
AD=2根号5