设向量OA=(3,-根3)向量OB=(cosa,sina)a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:00:50
设向量OA=(3,-根3)向量OB=(cosa,sina)a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值

设向量OA=(3,-根3)向量OB=(cosa,sina)a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值
设向量OA=(3,-根3)向量OB=(cosa,sina)a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值

设向量OA=(3,-根3)向量OB=(cosa,sina)a属于【0,90度】求三角形AOB面积最大值
∵向量OA=(3,-√3)向量OB=(cosa,sina)
∴OA●OB=3cosa-√3sina
|A\OA|=√(3²+3)=2√3,|OB|=√(cos²a+sin²a)=1
∴cos=OA●OB/(|OA||OB|)
=(3cosa-√3sina)/(2√3)
=√3/2cosa-1/2*sina
=cos(a+30º)
∵a属于【0,90度】
∴a+30º∈[30º,120º]
∴=∠AOB=a+30º
∴SΔAOB=1/2*|OA|*|OB|*sin∠AOB
=√3sin(a+30º)≤√3
a=60º时,sin(a+30º=1,取等号
∴三角形AOB面积最大值是√3

设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点) 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC(4,2)用向量OA OB为基底表示向量OC 已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 已知OA向量=(-3,1)OB向量=(0,4)且AC向量平行OB向量 BC向量垂直AB向量 求C坐标 向量练习 2,已知|向量OA|=1,|向量OB|=√3,向量OA*向量OB=0,点C在∠AOB内,∠AOC=30°,设向量OC=m*向量OA+n*向量OB(m ,n∈R),则m/n等于A 1/3 B 3 C √3/3 D √3 若向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设向量OC=2向量OA+向量OB,向量OD=向量OA+4向量OB,向量OE=3向量OA+3向量OB.(1)若向量CD+向量CE与(1+λ)向量CD+(1-2λ)向量CE共线,求λ.(2)求三角形CDE的面积.不明白 设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC...设OA向量=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC垂直向量OB,向量BC平行向量OA,试求满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD 一、已知向量OA绝对值=1,向量OB的绝对值=根号3,向量OA*向量OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30度,设向量OC=M*向量OA +N*向量OB(M,N∈实数),则m/n等于?二、设向量a=(1,-2),向量b=(-2,4),向量c=(-1,-2),若表示向量 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 设向量OA=(3,1),OB=(-1,2),向量OC垂直OB,BC平行OA,求向量OC 设向量OA=(-1,2)向量OB=(3,M)若向量OA垂直于向量AB 则M=? 设向量OA=向量2a-向量b,向量OB=向量3a+向量2b,向量OC=向量7/3b,求证A,B,C三点共线 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量OG=3向量OA+2向量OB 设O为三角形ABC的外心,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则三角形的内角C为