作业帮如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:18:37
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC
于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB等于CD等于DC,角B等于60度,DE垂直AC于点E,已知该梯形的高为根号3, 1 求证角ACD等于30度,2 DE的长度
∵AD∥BC,∠B=∠C=60°,∴∠D=120°,
∵AD=CD,∴∠ACD=1/2(180°-∠D)=30°.
过A作AF⊥BC于F,则AF=√3,
∵∠B=60°,∴AB=AF/sin60°=2,
∴CD=2,在RTΔCDE中,∠ACD=30°,∴DE=1/2CD=1,
∴CE=√(CD^2-DE^2)=√3,
∴DE=2CE=2√3.
题给错了吧
应该是AD=DC=AB吧
如果是这样，
1、证明如下：∵为等腰梯形，四边形内角和=360°。
∴∠B=∠C=60°,∠D=120°
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
2、过D做DF⊥BC。由题意知DF=√3，∴根据tgc=DF/CF=√3,∴CF=1,
因为∠EDC=∠FCD=60，∴sin∠EDC=sin...
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题给错了吧
应该是AD=DC=AB吧
如果是这样，
1、证明如下：∵为等腰梯形，四边形内角和=360°。
∴∠B=∠C=60°,∠D=120°
又∵AD=DC
∴∠DAC=∠DCA=30°
2、过D做DF⊥BC。由题意知DF=√3，∴根据tgc=DF/CF=√3,∴CF=1,
因为∠EDC=∠FCD=60，∴sin∠EDC=sin∠FCD=ED/CD=FC/CD所以ED=CF=1。
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