对一切实数X不等 式X平方+a|x|+1>等于0恒成产则实数A的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 03:20:45
对一切实数X不等 式X平方+a|x|+1>等于0恒成产则实数A的取值范围是?

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对一切实数X不等 式X平方+a|x|+1>等于0恒成产则实数A的取值范围是?

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当x=0时,不等式左边=1>0成立;
当x>0时,要不等式x^2+ax+1>0,即是函数y=x^2+ax+1的图像恒在x轴上方,即是图像与x轴没有交点,分段讨论:(1)a=0,函数为y=x^2+1恒在x轴上方,所以成立;(2)a>0,函数y=x^2+ax+1的对称轴在y轴左侧,y轴右侧的图像恒在x轴上方,也成立;(3)a