D\E是三角形ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC没有图,麻烦画一下吧!注意:D\E在三角形内!快点啊!

D\E是三角形ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC没有图,麻烦画一下吧!注意:D\E在三角形内!快点啊!
D\E是三角形ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC
没有图,麻烦画一下吧!注意:D\E在三角形内!快点啊!

D\E是三角形ABC内两点,求证:AB+AC>BD+DE+EC没有图,麻烦画一下吧!注意:D\E在三角形内!快点啊!
延长DE分别交AB、AC于F、G.
由于FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
所以FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
所以AB+AC>BD+DE+EC
命题得证.