在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD

在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD
在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD

在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD
1,因为cd=4,所以de=4,bd=4根号2
所以ac=bc=4+4根号2
2,有因为cd=de=eb
所以AB=AE+EB=AC+CD
还看不懂吗

解:
因为那么DC=DE=4
又三角形BAC为等腰直角三角形,所以AD=4/sin45=4*(2)^0.5 四倍根二
AC=4+4*(2)^0.5
(2)CB=EB DC=DE=AE=4
所以AB=AE+EB=CB+DC=AC+CD

(1)CD=DE
DB=DE*2^0.5
AC=CB=CD+DB=CD(1+2^0.5)=4(1+2^0.5)cm
(2)AB=AE+EB=AC+CD

由角平分线的性质,DE=DC=4CM,又三角形DEB是等腰直角三角形,DB=√2DE=2,由求上面的过程可知AB=AC+CD