已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:43:18
已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,

已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,
已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,

已知:△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,BE=EC,求证:AB=2DE,貌似要做AB的中点F并连接EF,但具体的我忘了,
证明:
过点B作∠ABC的角平分线BF交AC于F,连结EF
∵∠ABC=2∠C
∴∠FBC=1/2∠ABC=∠C
∴FB=FC
△FBC是等腰△
∵BE=EC
∴EF⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠FEC=∠ADC=90°
∴FE//AD
∴AF/FC=DE/EC
∵∠AFB=∠C+∠FBC=∠ABC
∴在△ABF和△ACB中
∵∠AFB=∠ABC,∠BAF=∠CAB
∴△ABF∽△ACB
∴AF/AB=BF/CB
∴AF/BF=AB/CB
∵FB=FC
∴DE/EC=AF/FC=AF/BF=AB/CB
即DE/EC=AB/CB
∴DE/AB=EC/CB=1/2
∴AB=2DE

若:△ABC为直角三角形,就能证了

E点满足的条件是什么

已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 已知△ABC中,∠C>∠B,AE是三角形ABC的角平分线,AD⊥BC于D,试说明∠EAD=1/2(∠C-∠B) 已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC的中点,求证:DM=1/2AB 已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB+BD=DC 求证∠B=2∠C 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C. 如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 关于三角形的习题在△ABC中,已知∠B=∠2C,AD是△ABC的高,求证CD=AB+BD 已知△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论错误的是?A、∠BAC=∠B B、∠1=∠2 C、AD⊥BC D、∠B=∠C 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB,过B作BE⊥AD,交AD的延长线于E,又已知AD=6cm,求BE的长 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 已知:△ABC中,a=5,b=8,∠A=30度,求∠B,∠C,c已知△ABC的三边是a,b,c,求中线AD的长 已知,如图在△ABC中,∠B>∠C,AE为∠BAC的平分线,AD⊥BC,.垂足为D.求证∠DAE=1/2(∠B-∠C) 如图,已知△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,是说明:∠DAE=1/2(∠B-∠C)