当x,y满足什么时,矩阵A=(1 x 1 x 1 y 1 y 1 )与B=( 0 0 0 0 1 0 0 0 2)可以看成某一线性变换关于两个基的矩阵刘老师,以上的A,B都是3阶方阵,有劳老师了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:33:36
当x,y满足什么时,矩阵A=(1 x 1 x 1 y 1 y 1 )与B=( 0 0 0 0 1 0 0 0 2)可以看成某一线性变换关于两个基的矩阵刘老师,以上的A,B都是3阶方阵,有劳老师了!

当x,y满足什么时,矩阵A=(1 x 1 x 1 y 1 y 1 )与B=( 0 0 0 0 1 0 0 0 2)可以看成某一线性变换关于两个基的矩阵刘老师,以上的A,B都是3阶方阵,有劳老师了!
当x,y满足什么时,矩阵A=(1 x 1 x 1 y 1 y 1 )与B=( 0 0 0 0 1 0 0 0 2)可以看成某一线性变换关于两个
基的矩阵
刘老师,以上的A,B都是3阶方阵,有劳老师了!

当x,y满足什么时,矩阵A=(1 x 1 x 1 y 1 y 1 )与B=( 0 0 0 0 1 0 0 0 2)可以看成某一线性变换关于两个基的矩阵刘老师,以上的A,B都是3阶方阵,有劳老师了!
A =
1 x 1
x 1 y
1 y 1
B=
0 0 0
0 1 0
0 0 2
由题意,A,B的特征值相同
显然B的特征值为0,1,2
所以 |A| = -(x-y)^2 = 0,故 x=y.
再由 |A-E| = 2x^2 = 0 得 x=y=0