在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F.(1)当tan∠BCD= 时,求线段BF的长;(2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,及其定义域;(3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:16:23
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F.(1)当tan∠BCD= 时,求线段BF的长;(2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,及其定义域;(3

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F.(1)当tan∠BCD= 时,求线段BF的长;(2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,及其定义域;(3
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F.
(1)当tan∠BCD= 时,求线段BF的长;
(2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,及其定义域;
(3)当BF= 时,求线段AD的长.
帮个忙谢谢了

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,AE交直线BC于点F.(1)当tan∠BCD= 时,求线段BF的长;(2)当点F在边BC上时,设AD=x,BF=y,求y关于x的函数解析式,及其定义域;(3
1.过B作BM//AC与CD的延长线交于M点
根据题意得BC=ABsinCAB=4.AC=3
AD=x,BD=5-x,BF=y,CF=4-y.
因为BM//AC,所以AC/BM=AD/BD
得BM=[15-3x]/x
因为△ACF∽△CBM,所以AC/CB=CF/BM
可得y=[5-x]/x(9/5≤x<5)
2.当y=5/4时,x=20/9
或当F在CB的延长线上~(用勾股定理和相似可得)