设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对任何的正数x,y.f(xy)=f(x)+f(y)都成立且f(3)=1求满足f(x)>f(x-1)+2的x的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:50:57
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对任何的正数x,y.f(xy)=f(x)+f(y)都成立且f(3)=1求满足f(x)>f(x-1)+2的x的取值范围.

设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对任何的正数x,y.f(xy)=f(x)+f(y)都成立且f(3)=1求满足f(x)>f(x-1)+2的x的取值范围.
设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对任何的正数x,y.f(xy)=f(x)+f(y)都成立且f(3)=1
求满足f(x)>f(x-1)+2的x的取值范围.

设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对任何的正数x,y.f(xy)=f(x)+f(y)都成立且f(3)=1求满足f(x)>f(x-1)+2的x的取值范围.
令A=xy,B=x,则f(xy)=f(x)+f(y)可变为f(A)=f(B)+f(A/B),即f(A/B)=f(A)-f(B)
由f(x)>f(x-1)+2可知:
∵f(x)的定义域为(0,+∞)
∴x-1>0,即x>1
∴f(x)>f(x-1)+2
<=> f(x)-f(x-1)>2
<=> f(x/(x-1))>2=f(3)+f(3)=f(3×3)=f(9)
∵f(x)在(0,+∞)上为增函数
∴x/(x-1)>9
即x>9(x-1)
即x<9/8
综上所述:x的取值范围为(1,9/8)

设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 设函数f(x)=x²+ax是R上的偶函数 用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上为增函数 设函数f[x]是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 设f x 是定义在r上的偶函数,且在(0,正无穷)递增,则f(-丌),f(2),f(3)的大小比较为? 设函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(6)=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 设f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的增函数,如果不等式f(1-ax)小于f(2-a)对于任意x属于【0,1】都成立 设f(x)为定义在R上的偶数,且f(x)在[0,正无穷)为增函数,则f(-2),f(-π),f(3)的大小顺序是 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1) 设奇函数fx是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,若不等式f(ax+6)+f(2-x2)小于0对任何x∈【2,4】都成立.求实数a的取值范围. 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数且满足xf'(x)+f(x) 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<2 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x ∈【0,正无穷)时,f(x)=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+2)的大小关系是 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,那么f(2)与f(a^2+2a+3)的大小关系是