证明cos3α=4cos³α-3cosα

证明cos3α=4cos³α-3cosα
证明cos3α=4cos³α-3cosα

证明cos3α=4cos³α-3cosα
证明：
cos3α
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-(2sinacosa)sina
=2cos³a-cosa-2sin² acosa
=2cos³ a-cosa-2(1-cos²a)cosa
=2cos³ a-cosa-2cosa+2cos³ a
=4cos³α-3cosα

图片格式

证明cos3α=4cos³α-3cosα
证明：cos3α=cos(α+2α)=cosαcos2α-sinαsin2α
=cosα(2cos²α-1)-2sin²αcosα
=2cos³α-cosα-2sin²αcosα
=2cos³α-cosα-2(1-cos²α)cosα
=4cos³α-3cosα
故证。