S=(1+1/ 12+(2+1/ 23)+(3+1/ 34)+...+(20+1/ 2021)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:58:05

S=(1+1/ 1*2+(2+1/ 2*3)+(3+1/ 3*4)+...+(20+1/ 20*21)
S=(1+1/ 1*2+(2+1/ 2*3)+(3+1/ 3*4)+...+(20+1/ 20*21)

S=(1+1/ 1*2+(2+1/ 2*3)+(3+1/ 3*4)+...+(20+1/ 20*21)
S=(1+1/1*2)+(2+1/2*3)+(3+1/3*4)+...+(20+1/20*21)
=(1+2+3+...+20)+(1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/20*21)
=(1+2+3+...+20)+[(2-1)/1*2+(3-2)/2*3+(4-3)/3*4+...+(21-20)/20*21]
=(1+2+3+...+20)+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/20-1/21)]
=(1+20)*20/2+(1-1/21)
=210+(20/21)
(即：210又20/21）