1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立2、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y= q(t)的解析式,并求出函数y=q(t)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:20:08

1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立2、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y= q(t)的解析式,并求出函数y=q(t)的最小值
1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立
2、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y= q(t)的解析式,并求出函数y=q(t)的最小值

1、已知函数y=x^2-2ax+a^2-1在[0,1]上为减函数,问当a取何值时,y>0在[0,1]上恒成立2、函数f(x)=x^2-4x+4的定义域为[t-2,t-1],求函数f(x)的最小值y= q(t)的解析式,并求出函数y=q(t)的最小值
1.y=x^2-2ax+a^2-1=(x-a)^2-1得函数在x=1.y>0在[0,1]上恒成立,只要最小值大于0即可,即当x=1时,
y=1-2a+a^2-1>0,得 a2,又a>=1,得a>2.
2.f(x)=x^2-4x+4=(x-2)^2,在x2单调递增,x=2取最小值0.
（1）当t-1=4时,[t-2,t-1]为增区间,最小值q(t)=f(t-2)=(t-4)^2
（3）当t-2

1,方程的对称轴x=-（-2a）/2=1,因为函数在[0,1]上为减函数，所以a>1,
要使y>0在[0,1]上恒成立，即y=f(1)=1-2a+a^2-1=a^2-2a>0
解得：a<0(舍) or a>2
2，....

1.根2

全部展开

（一）∵y=(x-a)²-1.∴在(-∞,a]上，函数f(x)递减，由题设可知，a≥1,且a²-2a＞0.===>a＞2.(二）f(x)=(x-2)².数形结合可知，(1)当t-1≤2时，即t≤3时，q(t)=f(x)min=f(t-1)=(t-3)².(2)d当t-2≤2≤t-1时，即3≤t≤4时，q(t)=f(x)min=f(2)=0.(3)当t-2≥2时，即t≥4时，q(t)=f(x)min=f(t-2)=(t-4)².综上可知，函数q(t)为分段函数：t∈(-∞,3]时，q(t)=(t-3)²;t∈(3,4]时，q(t)=1=0;t∈(4,+∞)时，q(t)=(t-4)².显然，q(t)min=0.

收起

已知函数y=log(a^2x)*log1/a^2(ax) (2已知 y=loga/1[(a^2)x]*loga^2/1*(ax) 2 已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0 已知m(a)、M(a)分别是函数y=x^2-ax+a/2(a 已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间（-∞,4]上是增函数,求a的范围有关函数单调性的已知f(x) = 2x / (1-x),判断y=f(ax)(a 已知2次函数y=x平方+ax=a-2设a 已知二次函数y=ax^2-4x+13a有最小值-24,则a 已知函数y=x^2-ax-3(-5 已知函数y=√ax^2+2ax+1的定义域为R,解关于x的不等式x^2-x-a^+a 已知函数y=√(ax²+2ax+1)的定义域为R,解关于x的不等式x²-x-a²+a＜0 已知函数y=x²－2ax＋a其中x＜1,y有最小值,y/x当x＞1,有几个零点? 已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1 已知关于x的函数y=x^2-2ax+2(其中a为常数),求当-1 已知函数y=2x+ax+b/x+1的值域[1,3],求a,b的值? 已知函数 y= -x^2 + 4ax - 3a^2 (0