如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,∠EOF＝90°,∠AOD＝70°． (1)求∠BOE的度数；(2)OF是∠AOC的平分线吗?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:31:29

如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,∠EOF＝90°,∠AOD＝70°． (1)求∠BOE的度数；(2)OF是∠AOC的平分线吗?为什么?
如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,∠EOF＝90°,∠AOD＝70°．
(1)求∠BOE的度数；(2)OF是∠AOC的平分线吗?为什么?

如图,直线AB、CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,∠EOF＝90°,∠AOD＝70°． (1)求∠BOE的度数；(2)OF是∠AOC的平分线吗?为什么?
（1）由对顶角相等可知,∠BOC＝∠AOD＝70°.
因为OE平分∠COB,所以,∠BOE=1/2∠BOC=35°.
（2）由（1）可得,∠COE=1/2∠BOC=35°.而∠EOF＝90°,
所以,∠COF＝90°-35°=55°
.因为∠BOC+∠AOC＝180°,所以,∠AOC＝180-70°=110°,
所以,∠AOF=∠AOC-∠COF=110°-55°=55°.
所以,∠AOF=∠COF,即OF是∠AOC的平分线.

∵∠AOD=∠BOC
∠AOD=70°
∴∠BOC=70°
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠BOC/2
∴∠BOE=35°

2、OF平分∠AOC
∵∠EOC+∠FOC=90
∠BOE+∠AOF=90
∵∠BOE=∠COE
∴∠COF=∠AOF
即OF是∠AOC的平分线

∠BOE=35
是，∠cof=55，∠,AOF=55

如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线. 如图,直线AB、CD相交于O点,OE、OF分别平分如图,直线ab,cd相交于点o.oe平分角aod, 如图六,直线ab,cd相交于点o,oe平分直线AB CD相交于点o,OE平分如图直线ab cd相交于点o,od平分∠bof,oe⊥cd于o,∠eof=118°求∠coa的度数如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=（） 4.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD= ∠AOC,则∠BOC=( ) 如图,直线AB,CD,EF相交于点O,且∠1=∠2,试说明OE是∠AOC的平分线如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB.1,若∠1=∠2,请判断CD于OF是否垂直,说明理由如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE垂直AB于O,且∠DOE=5∠COE,求∠AOD的度数如图如图,直线AB,CD相交于点O,OE丄AB于O,且∠DOE=4∠COE,求∠AOD的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48°,求∠AOC的度数. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,∠DOE=48° .求∠AOC的度数. 如图直线ab cd相交于点o,OE,OF是过点O的两条射线,下列各对角构成对顶角的是如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=66°,求∠BOF的度数如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,射线OF⊥OE,诺∠COF=36°,求∠AOD 急,如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试说明OE⊥OF.图