已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:51:22
已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.

已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.
已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.

已知关于x的一元二次方程2mx*2+(m*2-1)x+1=0的一个根为1,求m的值和方程的另一个根.
由2mx²+(m²-1)x+1=0
将x=1代入:
2m+m²-1+1=0
m²+2m=0,
∴m1=0(舍去)
m2=-2
当m=-2时:
-4x²+3x+1=0
4x²-3x-1=0
(4x+1)(x-1)=0
∴x1=1,
x2=-1/4.

将x=1带入式子,可得:2m+m*2-1+1=0.
2m+m*2=0,所以m=0或m=-2
当m=0时,此方程不是一元二次方程,所以m不等于0
当m=-2时,另一个根为-1/4

将x=1带入式子,可得:2m+m*2-1+1=0.
2m+m*2=0,所以m=0或m=-2
当m=0时,此方程不是一元二次方程,所以m不等于0
当m=-2时,另一个根为-1/4

m=-2,x=-(1/4)