直角三角形abc中,角c 为90度,D为BC边上的中点,DE垂直AB于点E,求证AE方减BE方等于AC方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:48:58
直角三角形abc中,角c 为90度,D为BC边上的中点,DE垂直AB于点E,求证AE方减BE方等于AC方

直角三角形abc中,角c 为90度,D为BC边上的中点,DE垂直AB于点E,求证AE方减BE方等于AC方
直角三角形abc中,角c 为90度,D为BC边上的中点,DE垂直AB于点E,求证AE方减BE方等于AC方

直角三角形abc中,角c 为90度,D为BC边上的中点,DE垂直AB于点E,求证AE方减BE方等于AC方

证明如下:
如图所示,可知BD=DC,即BD2=DC2
利用勾股定理可得:
1、BE2+DE2=BD2
2、AE2+DE2=AD2
3、AC2+CD2=AD2
将1,2,3,式子综合后,可得:AE2-BE2=AC2


所以
AE方减BE方等于AC方

目测勾股定理

如图 直角三角形abc中 角c等于90度,BE平分角ABC,ED垂直平分AB于D,若AC为9,AE的值 在等腰直角三角形abc中,角a等于90度,d为bc中点 在直角三角形abc中角c为90度a:b=10则a为 b为 解直角三角形,在Rt▲ABC中,角C为90度,角A为50度,a为6,解这个直角三角形 一道简单三角比的数学题1.直角三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,如果CD=1/4AB,直角三角形ABC的较大锐角为角B,求角B的正切值. 直角三角形ABC中角C为90度,延长AB至D,CD垂直CE且CD=CE证明BE垂直ADBC=AC 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于3厘米,BC等于4厘米,则直角三角形ABC外接圆的半径为 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证以AE,EF,BF为边长的三角形是直角三角形 在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线在RT直角三角形中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线交于点D,DE垂直AC于F,求证四边形CEDF为正方形!在RT直角三角形ABC中,角c=90°,角BAC、角ABC的平分线 在直角三角形ABC中,角A为45度,角C为90度,点D在线段AC上,角BDC为60度,AD=1,求BD的长 在直角三角形ABC中,角C=90度,角B=36度,以C为圆心,CA为半径的圆交BA于D,交BC于E,求弧DE的度数 直角三角形abc中,角c=90度,ca=5,cb=12,以c为圆心,ca为半径作圆交ab于d,求bd的长 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4.以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于D、E,求AB、AD的长. 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=10,以C为圆心,BC长为半径作圆,交于AB的中点D,求AC的长 在直角三角形ABC中,角C为90度,AC等于3厘米,点P为BC边上的动点,则AP长不可能是?A 2.5 B 3.C 4 D 5 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=45度,则SinA的值为多少