在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=6cm,AD是角平分线求DC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:05:26
在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=6cm,AD是角平分线求DC的长

在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=6cm,AD是角平分线求DC的长
在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=6cm,AD是角平分线求DC的长

在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,BC=6cm,AD是角平分线求DC的长
角C=90度,角B=30度,BC=6cm,
所以AB=6/(根号3)=2*根号3
AD是角平分线
所以角DAC等于30度
所以CD=2*根号3/(根号三)=2cm
注:两次使用tan30°=1/(根号3)

DC=tan30°×AC
AC=tan30°×BC
∴DC=BC×(tan30°)²=6×(√3/3)²=6×(1/3)=2cm

由题意得AD是平分角BAC的 因为BC等于6 角B=30 角A=60 根据三角函数得 BC/sinA=AC/sinB AC=2√3 画图可得 三角形ACD与三角形ABC相似 所以 DC/AC=AC/BC 所以DC=2 (楼主自己图画一下 不然可能看不懂)