2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2 因式分解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:06:30
2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2 因式分解

2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2 因式分解
2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2 因式分解

2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2 因式分解
完全平方公式（a-b）²=a²+b²-2ab
设a=m²,b=n²
代入得（m²-n²）²=(m²)²+(n²)²-2m²n² {①式}
2（m²+n²）²-8m²n² 利用完全平方公式化简
=2(m^4 + n^4 +2m²n²) -8m²n² 去掉括号
=2m^4 +2n^4 +4m²n²-8m²n² 化简
=2m^4 +2n^4 -4m²n²
=2(m^4 +n^4 -2m²n²) 完全平方公式的倒用,将m^4看成m²的平方
=2[(m²)²+(n²)²-2m²n²] 根据①式
=2(m²-n²)²

2(m^2-n^2)^2 显然啊~

2(m^2+n^2)^2-8m^2n^2
=2[(m^2+n^2)^2-(2mn)^2]
=2(m^2+n^2+2mn)(m^2+n^2-2mn)
=2[(m+n)(m-n)]^2

2(m^2-n^2)^2

(1),(-m-n)(-m+n) (2),(-m+n)(m-n) (m-2n)(-m-n) (m-n)^9乘(n-m)^8/(m-n)^2 m-n+2n^2/(m+n) 2(m-n)²-m(m-n) (m-2n/n-m)-(n/m-n)= (m-n)(m-n+2)-8因式分解 （m-n)(m+n)+(m+n)²-2m² 计算m+2n/n-m+n/m-n-2n/n-m （m-n)+2n（m-n)（m-n)的平方+2n（m-n)因式分解 [(m+n)(m-n)-(m-n)²+2n(m-n)]÷4n 计算m+2n/n-m+n/m-n-2m/n-m 分式加减法：化简：2m/m-n-n/n-m+m+2n/n-m 计算2m-n/n-m+m/m-n+n/n-m 计算：2m-n／n-m+m／m-n+n/n-m mn(m-n)-m(n-m)²2m(m-n)(2n-m)求过程 计算m+2m/n-m + n/m-n - 2m/n-m (n/m+n/2m^2)*4m/n^2