由直线y=x+1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线,则切线长的最小值为?求详细过程,谢谢!

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分析：∵切线长的最小值
∴圆心作直线的垂线段,垂足为“这点”
切线长、垂线段、半径构成直角三角形,垂线段为斜边.
∵圆x²+y²-6x+8=0
∴圆心C（3,0）,半径r=1
∴圆心C到直线的距离d=|3-0+1|/√(1²+1²)=4/√2
∴这时切线长=√（d²-r²)=√7
∴切线长的最小值为√7