在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为?

在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为?
在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,
则△AOB的面积为?

在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为?
向量OA·向量OB=-1
2cosαcosβ+2sinαsinβ=-1
cos(α-β)=-1/2 ,向量OA与向量OB夹角＝120度
｜OA｜＝√1=1,|OB|=√4=2
S△AOB=1/2｜OA｜*|OB|sin120度=1/2*1*2√3/2=√3/2