微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 14:56:37
微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分.

微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分.
微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分.

微积分 sinx^5/cosx^4的不定积分.
积分 (sinx^5)/cosx^4dx
=积分 (1-cos^2x)^2(sinx)/cos^4xdx
=积分 (cos^2x-1)^2/cos^4xdcosx
=积分 (cos^4x-2cos^2x+1)/cos^4xdcosx
=积分 (1-2/cos^2x+cos^(-4)x)dcosx
=cosx-2/(-2+1)/cosx+1/(-4+1)cos^(-4+1)x+C
=cosx+2/cosx-1/(cos^3x)+C