已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:03:05
已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|

已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|
已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|

已知适合不等式|x^2-4x+a|+|x-3|
把3代入不等式是适合的
即|a-3|5
取x=4得|a|>4
有a4
综上先有43有
x^2-4x+a+x-3>5
即x^2-3x+a-8>0
a>8+3x-x^2=-(x-3/2)^2+41/4=b……(1)式
(对于任意x>3成立)
注意到大于3的x若越往下趋近于3,b越往上趋近于-(3-3/2)^2+41/4=8
若a小于8,则总存在一个充分往下趋近于3的x使得a