计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3%

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 23:38:58

计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3%
计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?
这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3%

计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3%
球体的体积是：V=(4πr^3)/3,其中r是球体的半径.
而：r=D/2
所以：V=(πD^3)/6
(dV)/(dD)=(πD^2)/2
即：dV=[(πD^2)/2](dD)
所以：(dV)/V={(πD^2)/2](dD)}/[(πD^3)/6]
整理,有：(dV)/V=3[(dD)/D]
已知：(dV)/V＜2%
所以：3[(dD)/D]＜2%
即：(dD)/D＜(2%)/3
也就是：(dD)/D＜(2/3)%
答：测量直径D的相对误差不能超过(2/3)%.

计算球体的体积时,要求精确度在0.02以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少? 计算球体体积时,要求精确度在2%以内,问这时测量直径D的相对误差不能超过多少?这是大学高等数学的题目,要用到微分学的知识,其答案为2/3% 怎么计算球体体积球体体积计算公式球体的体积计算公式? 球体的体积如何计算? 如何计算球体的体积计算球体的体积公式? 二重积分方法计算半径为R球体体积.要求就是用二重积分.我是先用1/8球体先积分算体积,总体积是8*∫[R/0]dx∫[(R^2-x^2)½/0]（R^2-X^2-Y^2）½dy.结果总变成2/3πR³求解释错在哪.或按此法给遇到无理数运算时,可以按照题目要求的精确度,对计算结果取_____ 球体的体积计算公式微积分推导球体体积面积的计算公式球体的体积计算公式是什么? 计算球体的体积怎么求? mathematica编程计算球体的体积球体的表面积和体积计算半径为 6370 km 的球体计算体积和表面积, 球体体积用二重积分计算半径为2的上半球体的体积