x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!（要过程!）

x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!（要过程!）
x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围
注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!
（要过程!）

x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围注意题目是+2x,不是-2x,百度上只有-2x的!（要过程!）
x²+y²+2x-4y+7
=x²+2x+1+y²-4x+4+2
=(x+1)²+(y-2)²+2
x,y为任意实数,
因为(x+1)²≥0,(y-2)²≥0 恒成立
所以x²+y²+2x-4y+7=(x+1)²+(y-2)²+2≥0+0+2恒成立
即 x²+y²+2x-4y+7≥2
所以x,y为任意实数,求代数式x＾2+y＾2+2x-4y+7的取值范围是[2,+∞)

x＾2+y＾2+2x-4y+7
=x^2+2x+1+y^2-4y+4+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+2
(x+1)^2>=0, (y-2)^2>=0
所以取值范围 [2,+∞)

解决方案：X 2 + Y 2 +2 X-4Y +7
= X 2 +2 X +1 + Y 2-4X +4 +2
=（x +1）2 +（Y- 2）2 2 > x，y是任意实数，
第（x +1）2≥0，（γ-2）2≥0总是真实
所以×2 + Y 2 +2的X 4Y 7 =（
×1）2 +（γ-2）2 2≥0 0 2总是真实的X 2 + Y 2 2的X 4Y...

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解决方案：X 2 + Y 2 +2 X-4Y +7
= X 2 +2 X +1 + Y 2-4X +4 +2
=（x +1）2 +（Y- 2）2 2 > x，y是任意实数，
第（x +1）2≥0，（γ-2）2≥0总是真实
所以×2 + Y 2 +2的X 4Y 7 =（
×1）2 +（γ-2）2 2≥0 0 2总是真实的X 2 + Y 2 2的X 4Y +7 ≥2
x，y是任意实数。求代数表达式x ^ 2 + Y ^ 2 +2 X-4Y +7范围[1，+∞）
我祝你学习进步，如果有的话，是未知的，可以要求同意我的回答，请采纳 （∩_∩）O谢谢

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