已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N),求数列{An}的通项An及前几项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:05:48

$已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn$

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换元法：
令m=2n-1则n=(m+1)/2
带入S(2n-1)=4n^2-2n+1可得:
S(m)=4*[(m+1)/2]^2-2*[(m+1)/2]+1
=m^2+m+1
所以S(n)=n^2+n+1
A1=S(1)=1+1+1=3
S(2)=4+2+1=7 A2=7-3=4
S(3)=9+3+1=13 A3=13-7=6
An=Sn-Sn-1=n^2+n+1-((n-1)^2+n-1+1)=n^2-(n-1)^2+1=2n+2

数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5sn-3（n∈N）求a1+a3+...+a2n-1的和已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值欢迎!欢迎!欢迎!热烈欢迎!已知数列{An}的前n项和为Sn,An=5Sn-3,求(A1+A3+A5+...+A2n-1)的值已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn 已知数列{An}的前n项和Sn=1/4An+1.求A1+A3+A5+.A2n-1 已知数列{an}的通项为an=2n-21,(1)若bn=2的(a2n+10)次方,求数列{bn}的前n项和Tn;(2)求数列{[an]}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)（1）求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a5+.+a2n-1 设数列an的前n项的和为Sn,已知a1=1,3a(n+1)=Sn,求(1)数列an的通项公式;(2)a2+a4+...+a2n 已知等差数列an的首项a1为a,设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有a2n/an=4n-1/2n-1,求数列的通项公式数列｛an｝的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3,求（a1+a3+a5+...+a2n-1)的极限值.a(n-1)应该是-4an 吧？数列的简单知识已知等比数列｛an｝的前n项为Sn=a-（1/2）的n次,则数列｛a2n-1｝的前n项和为多少? 数列an的前n项和为sn满足2sn=n(an+2)且a2,a5,a9成等比数列1求数列的通项公式2求和：a1*a2-a2*a3-a3*a4.a2n*a2n+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 数列{an}的前n项和记为Sn,已知an=5Sn-3（n∈N）求lim（al+a3+…+a2n-1）的值. 已知数列｛an}的前n项和为sn且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...求an通项公式求a2+a4+...+a2n值? 已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=1/4an+1,求(a2+a4+a6+.+a2n)的极限n均为右下角的底数已知数列｛an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,求（1）数列的通项公式a2+a4+a6+a8.+a2n的值已知数列{an}前n项和Sn=（1/4an+1）,求lim(a2+a4+a6+...+a2n)