一道高一抽象函数题已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.不知是哪一步没想到,卡住了f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),∴周期T=6,后边就没问

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:54:44
一道高一抽象函数题已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.不知是哪一步没想到,卡住了f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),∴周期T=6,后边就没问

一道高一抽象函数题已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.不知是哪一步没想到,卡住了f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),∴周期T=6,后边就没问
一道高一抽象函数题
已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.
不知是哪一步没想到,卡住了
f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),
∴周期T=6,
后边就没问题了,答案确实是1/5

一道高一抽象函数题已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.不知是哪一步没想到,卡住了f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),∴周期T=6,后边就没问
设x∈(2,3)时,函数解析式为f(x),则-x∈(-3,-2),说明f(-x)=-2x.
又因为该函数为偶函数,所以f(x)=f(-x)=-2x.
根据f(x+3)=-1/f(x),变形为:f(x+3)*f(x)=-1,说明自变量+3,函数值变为负倒数.也就是说,f(x)=f(x+6),说明6为一个周期.
则f(x)=f(x+108),此时x+108∈(110,111)还没到范围内,再运用前面的负倒数,f(x+111)=-1/f(x+108),x+111∈(113,114)进到范围内了,写出解析式:f(x+111)=-1/(-2x)=1/(2x),代入x=2.5,得f(113.5)=1/5
周期的定义就是存在实数T,若满足f(x)=f(x+T),则T为这个函数的一个周期.最小正周期只是这无数多周期中最小的,又为正数的一个周期而已~所以当我上面那个式子写出来后,周期自然就出来了~f(x)=f(x+6)的推导过程lz应该看得懂~就只是同一个式子将括号里的东西依次+3就可以得出来了~

一道高一抽象函数题已知偶函数f(x)对于任意x∈R有f(x+3)=-1/f(x),且当x∈(-3,-2),f(x)=2x,求f(113.5)的值.不知是哪一步没想到,卡住了f(x+3+3)=-1/f(x+3)=-1/[-1/f(x)]=f(x),即f(x)=f(x+6),∴周期T=6,后边就没问 求 高一抽象函数题.f(x)+f(y)=f(x+y).求证此函数是减函数 问一道高一代数题1.已知函数f(x)在R上是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数,证明f(x)在(-∞,0)上是减函数.2已知函数f(x)在R上是奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,证明f(x)在(0,+∞)上是减函数. 一道高一数学题(抽象函数 函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f(1-m)+f(-m) 请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 一道高一下期的数学三角函数题已知函数f(x)是奇函数,函数g(x)是偶函数,定义域为{x|x属于R,x不等于kx/2+兀/4 k属于Z},且f(x)+g(x)=tan(x+兀/4),求f(x)和g(x)的解析式 能给我指点一下思路更好了 如果 一道比较白痴的高一数学题已知函数f(x)=3sin(ωx+π/3),若函数y=f(x-π/9)为偶函数,则ω的最小值是答案是15/2~~ 一道高一的函数初步题,不难.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f[f(5)]=____ 急``一道高一数学题--抽象函数已知f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(1)=-2/3(1)证明:f(x)是R上的减函数(2)求f(x)在【-3,3】上的最大值和最小值 一道高一数学有关对数函数的综合题已知函数f(x)满足f(logaX)=a(x-1/x)/(a^2-1)(a>0,a≠1)(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m^2)不要复制的,也不要用“求导”啊,我真没学过 高一函数的奇偶性判断题对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确?1 若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;2 若f(-2)≠f(2),则函数f(x)y是偶函数;3 若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数错的 一道高一数学题8函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x^2)的单调递增区间为? 一道高一必修一关于偶函数的数学题.函数f(x)是偶函数,且当x>0时,f(x)=X*2-X(是X的平方减去X),则当x 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 一道数学题(高一的第一张的)已知f(x)是偶函数,且当x∈[-1,1]是,f(x)=x+1,试求函数f(x)在x∈[-1,1]上的表达式已知f(x)是偶函数,且当x∈[-1,0]时,f(x)=x+1,试求函数f(x)在x∈[-1 高一的数学 帮帮忙啦 速度~已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1对于任意实数x1x2都有 [f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]且f(x+2)为偶函数 1. 求a的范围 2.求函数y=f(x)在[a,a+2]上的值域解出来加分要过程 【急】一道高一数学函数的题已知函数f(x)=(-ax^2+ax+1)/2x,x∈[1,+∞)(1)当a=-2时,求函数f(x)的最小值(2)若对于任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围 求抽象函数对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1图像的对称为________.