泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:58:14
泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x,

泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x,
泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?
如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x,

泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x,
X0

因为 0<θ<1
所以你写的这个式子 ξ=(x0+θ(x-x0)) 其实就是代表 X0<ξ而式子的推导也很简单:
因为 X0<ξ所以 X0-ξ=θ(X0-X)
化简后就成了 ξ=(x0+θ(x-x0))...

全部展开

因为 0<θ<1
所以你写的这个式子 ξ=(x0+θ(x-x0)) 其实就是代表 X0<ξ而式子的推导也很简单:
因为 X0<ξ所以 X0-ξ=θ(X0-X)
化简后就成了 ξ=(x0+θ(x-x0))

收起

你理解得没错!拉格朗日余项里的中值ξ和θ都是与x0, x有关的,当然也和原来的函数有关。

ξ(x)=f(n+1)(a+θ(x-a))(x-a)^(n+1)/(n+1)!
[f(n+1)是f的n+1阶导数,θ∈(0,1)]

泰勒多项式的拉格朗日余项的ξ和θ与什么有关?如ξ=(x0+θ(x-x0)) 此时ξ=f(x,θ=g(x, 泰勒公式 证明泰勒中值定理是说函数f(x)等于n次多项式Pn(x)(就是f(x)的n阶泰勒公式)与Rn(x)(f(x)的n阶泰勒公式的余项)的和,余项具有形式[f(ξ)*(x-x0)^(n+1)]/[(n+1)!],所以需要证明的就是Rn(x)=[f( 求极限时用幂级数展开和用泰勒公式展开计算有什么区别?(就是都可展开成X的多项式但形式不一样) 泰勒多项式的主要应用是什么 x=0处的泰勒级数和x=1处的泰勒级数有什么区别如题 泰勒公式和泰勒级数的区别泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是(-1,1],但是泰勒公式却没有规定取值范围. 泰勒级数的问题.泰勒级数展开、.在某一点的.泰勒级数展开、.在某一邻域的泰勒级数展开,这些有什么不同呀,意义何在? 泰勒公式有什么意义?它的定义是什么?它与等价无穷小的关系? 带皮亚诺余项的麦克劳林公式与带皮亚诺余项的泰勒公式有什么区别? 泰勒级数与收敛的关系只有收敛才有泰勒级数吗? 关于泰勒级数和泰勒展开式的问题!高数第一册学的泰勒展开公式和第二册学习的泰勒级数他们之间有什么关系?泰勒余项和无穷级数的后面的无穷多项又有什么联系?望达人助我一臂之力! 常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同? 佩亚诺型余项的麦克劳林公式和佩亚诺型的泰勒公式有什么区别? 对于拉格朗日余项和皮亚诺余项的关系书上说拉格朗日是(x-x0)n次方的高阶无穷小,可按照微分的那张所说,Δy=dy+ο(dy);我觉得泰勒公式与这个有关系,针对拉格朗日余项应该为近似多项式Pn 常见函数的泰勒公式与泰勒级数word格式. 泰勒公式与泰勒中值定理的区别 什么叫泰勒公式?泰勒公式的应用 e的泰勒级数公式变形.有什么?