证明:向量组α1,α2,...,αm +1线性无关,证α1,α2,...,αm线性无关

线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m 如果向量组α1,α2...αm（m≥2）线性相关,则向量α1一定可以由α2,α3...αm线性表示.错误.举反例证明 【线代证明】 设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由设向量组α1,α2,···αm线性相关,且α1≠0,证明存在某个向量αk(2≤k≤m)能由α1,α2,···,αk-1线性表出.k-1 向量组α1,α2,...,αm的秩为r,证明α1,α2,...,αm-1的秩≥r-1 证明:向量组α1,α2,...,αm +1线性无关,证α1,α2,...,αm线性无关 已知α1,α2,…αm线性无关,证明向量组α1-αm,α2-αm…αm-1-αm也线性无关 高等代数矩阵的秩向量α1~αs的秩为r,从中任取m个向量形成一个新的向量组,证明它的秩≥r+m-s 证明:向量组α1.α2.αn中的任一向量αj(1≤j≤m)都可由这个向量组线性表示如题. 线性代数：证明向量组β,β+α1,β+α2,...β+αr线性无关 已知β是向量组α1,α2,...αm的线性组合,且α1,α2,.,αm线性无关,证明组合系数是唯一的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 证明：若向量组α1,α2,……αm 与 向量组 α1,α2,……αm,β有相同的秩,则β可由 α1,α2,……αm 线性表出 已知向量a=2向量i+向量j,向量b=（cos^2α-m）×向量i+（cosα）×向量j.已知向量a=2向量i+向量j,向量b=（cos^2α-m）×向量i+（cosα）×向量j,向量i,j分别为与xy轴正方向同向的单位向量.（1）若向量a∥向 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组α1,α2,α3,...,αm①和向量组β1,β2,...,βk②的秩分别为p和q,证明若证明若①可由②线性表出，这p≤q 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明.