已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:00:42
已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( )

已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( )
已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( )

已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( )
(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2
可以打扮成
(√2/2sinα+√2/2cosα)(√2/2sinβ+√2/2cosβ)=1
也就是
(cos45°sinα+sin45°cosα)(cos45°sinβ+sin45°cosβ)=1
根据和角公式就会有
sin(α+45°)sin(β+45°)=1
我们深深知道
三角函数不可能大于1的
要想它们相乘等于1,只可能它们都等于1
也就是
sin(α+45°)=1而且sin(β+45°)=1
还有锐角α、β
于是显然
α=45°,β=45°
从而
(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=(sin90°+cos135°)^2+(sin90°-cos135°)^2
=(0-根号2/2)^2+(0+根号2/2)^2=1/2+1/2=1

=(0-根号2/2)^2+(0+根号2/2)^2=1/2+1/2=1

已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为 已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值要不然看不懂· 已知锐角α,β,γ,满足sinα+sinγ=sinβ cosα-cosγ=cosβ,求α-β 已知锐角α,β满足cosα=3/5,cos(α+β)=-5/13,求cosβ,sinβ 已知α为锐角,且满足sinα=3cosα求sinαcosα的值 已知锐角α,β满足sinα=2cos(α+β)sinα,(1)求证tan(α+β)=3tanα, (2)求tanβ最大值题目改为sinβ=2cos(α+β)sinα 已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα= 已知两个锐角αβ满足sinα-sinβ=-3/5,cosα-cosβ=4/5,求α-β的值 已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα,求sinα的值 已知锐角sinα,β满足cosα等于五分之三,cos(α+β)等于负十三分之五,求cosβ的值 锐角α,β满足sinα-sinβ=-1/4,cosα-cosβ=3/4,则cos(α-β)= 已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)^2+(sin2β-cos3α)^2=( ) 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ= 已知锐角α、β满足cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值. 关于高一数学必修五正余弦定理的问题已知锐角α、β、γ,满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,求α-β的值. 已知锐角α和β满足sinα=3/5,cos(α-β)=12/13,求sinβRT 关于初三锐角三角函数.已知锐角α满足tanα=2,求(4sinα-3cosα)/(5cosα+2sinα)的值.