点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上求帮助

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:19:40
点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上求帮助

点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上求帮助
点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5
(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上
求帮助

点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上求帮助
(1)tan∠POM=PM/OP=1.5/OP
tan∠POA=PA/OP=(1.5+2.5)/OP=4/OP
而∠POA=2∠POM
所以 tan∠POA=tan(2∠POM)=2tan∠POM/[1-(tan∠POM)^2]
=(3/OP)/[1-2.25/OP^2]
=(3OP)/(OP^2-2.25)
所以(3OP)/(OP^2-2.25)=4/OP
即:OP^2=9,所以OP=3
2,OP=3,AP=4,所以OA=√(9+16)=5
yP=3×4/5=12/5,xP=√(9-144/25)=9/5
则k=xP×yP=108/25
所以反比例函数解析式为y=108/25x
3,yM/yP=AM/AP=2.5/4=5/8,yM=5/8*yP=3/2
(xM-xP)/(5-9/5)=MP/AP=1.5/4=3/8,xM=3
所以点M的坐标为(3,3/2)
而当x=3时,y=108/25x=36/25≠3/2
所以点M不在反比例函数图象上

自算结果:(1)、OP = 3;(2)、k=108/25 ;(3)、M点不在曲线上.

(1)∵OM是<AOP的平分线

∴0P:OA=PM:PA=1.5:2.5(角平分线的一个性质)

∴OP=3/5OA

又∵OP⊥OA

<APO=90,    AP=1.5+2.5=4

OP²+AP²=OA²

(3/5OA)²+AP²=OA²

∴OA=5   

   OP=3

(2)过P作PB⊥x于B

根据面积公式:1/2OA*BP=1/2AP*OP

5BP=4*3

BP=12/5

在RT△OBP中,

OB²=OP²-BP²=3²-(12/5)²=81/25

OB=9/5

|K|=OB*BP=9/5*(12/5)=108/25

所以k=±108/25.

反比例函数解析式y=108/(25x)或Y=-108/(25x)

(3) ∵OM是<AOP的平分线,    MP⊥op,MC⊥x

MC=MP=1.5,OC=OP=3

MC*OC=1.5*3=4.5≠|K|

所以点M不在反比例函数图象上

点p(2,1)是反比例函数y=x分之k的图像上的一点,则当y 如图所示,P是反比例函数y=x分之k图像上的一点,若图中阴影部分面积是2,求这个函数的关系式. 如图所示,P是反比例函数y=x分之k图像上的一点,若图中阴影部分面积是2,求这个函数的关系式. 如图所示,P是反比例函数y=x分之k图像上的一点,若图中阴影部分面积是2,求这个函数的关系式详细过程. 如图所示,P是反比例函数y=x分之k图像上的一点,若图中阴影部分面积是2,求这个函数的关系式详细过程. 如图所示,点p是反比例函数y=x分之k的图象上一点,过点p分别作x轴,y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 反比例函数y=x分之k(k不等于0)的图像在第一象限,p为曲线上任意一点,pm垂直x轴于点M,求OPM面积用k的代数式用k的代数式表达 点P为反比例函数y=k/x的图像上一点,作PM垂直y轴于点N,矩形PMON的面积为8,求反比例的表达式点P为反比例函数y=k/x的图像上一点,作PM垂直y轴于点N,矩形PMON的面积为8,求反比例函数的表达式 点P是反比例函数y=x分之k的图像上一点,OP⊥PA交x轴于点A,OM平分∠AOP交AP于点M,PM=1.5,AM=2.5(1),求OP的长.(2)求反比例函数解析式.(3)判断点M是否在反比例函数图象上求帮助 如图,P是反比例函数y=x分之k(k不等于0)的图像上的一点,矩形PAOB的面积等于3,求此反比例函数解析式 反比例函数:已知点P(-2,3)在反比例函数y=x分之k(k≠0)的图像上(1)判断这个反比例函数的图像所在的已知点P(-2,3)在反比例函数y=x分之k(k≠0)的图像上(1)判断这个反比例函数 如图,已知正方形OABC的面积是9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为E 如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分 如图所示,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在X轴上,点C在y轴上,点B在反比例函数y=x分之K(k>0,x>0)的图像上,点P(m,n)是函数Y=K/X上的任意一点,过点P分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足分 反比例函数y=x分之k的图像如图所示,点M是该函数图象上的一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,求该反比例函数的表达式. 如图:p是反比例函数y=x分之k图像上的一点,由p分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,求函数表达式 反比例函数y=k/x(k>0)点m是在第一象限内的图像上的一点,mp垂直轴于点p,如果三角形mop的面积为1,那么k 如图,已知正比例函数y=根号3x与反比例函数y=k/x的图像都经过横坐标为1的点p,第一象限中的点A是函数y=根号3x图像上异于点P的一点,作AB//y轴,交函数y=k/x的图像于点B,作AC//x轴,交函数y=k/x的图像