高一函数:求y=x/(x^2+4)的值域.谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:42:17
高一函数:求y=x/(x^2+4)的值域.谢谢

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高一函数:求y=x/(x^2+4)的值域.谢谢
x^2y-x+4y=0
这个关于x的方程有解则
(-1)^2-16y^2>=0
y^2

当X>=0时:原式=1/(X+4/X)=<1/(2(X4/X))=(2^1/2)/4
当X<0时:原式=-1/(-X+4/X)>=-(2^1/2)/4
综上,方程的值域为[-2^1/2,2^1/2]
(即负的四分之根二到正的四分之根二,闭区间)
这些数学符号太难表示了~~

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