作业帮函数f(x)=In(ex/2)-f‘（1）x 求f‘（2） 求f(x)的单调区间 和极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:55:37
函数f(x)=In(ex/2)-f‘（1）x 求f‘（2） 求f(x)的单调区间 和极值
函数f(x)=In(ex/2)-f‘（1）x 求f‘（2） 求f(x)的单调区间 和极值
函数f(x)=In(ex/2)-f‘（1）x 求f‘（2） 求f(x)的单调区间 和极值
y=ln(ax)
则y'=1/(ax)*(ax)'
=a/(ax)
=1/x
所以这里
In(ex/2)导数是1/x
所以f'(x)=1/x-f'(1)
令x=1
f'(1)=1-f'(1)
f'(1)=1/2
所以f'(x)=1/x-1/2
f'(2)=0
f'(x)=1/x-1/2
定义域x>0
0
f(x)=In(e(x/2))-f‘（1）x
还是
f(x)=In(（ex）/2)-f‘（1）x ？下次题目加好括号，只解第一种情况（第二种情况方法类似）
f(x)=In(e^（x/2）)-f‘（1）x =x/2 - f‘（1）x
f'(x)=1/2-f'(1)
当x=1 f'(1)=1/2-f'(1)
f'(1)=1/...
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f(x)=In(e(x/2))-f‘（1）x
还是
f(x)=In(（ex）/2)-f‘（1）x ？下次题目加好括号，只解第一种情况（第二种情况方法类似）
f(x)=In(e^（x/2）)-f‘（1）x =x/2 - f‘（1）x
f'(x)=1/2-f'(1)
当x=1 f'(1)=1/2-f'(1)
f'(1)=1/4
f'(x)=1/4
f'(2)=1/4
f(x)=x/2-x/4=x/4
f(x)在（-∞，+∞）单调增，无极值
收起
f(x)=ln(ex/2)-f‘(1)
f'(x)=e/2*(1/(ex/2))=1/x
所以f'(1)=1
f(x)=ln(ex/2)-1
话说这玩应（0，无穷）单调增没极值吧