设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:41:53
设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域.

设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域.
设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域.

设 f(x) 的定义域为(0,1) ,求 f(tanx)的定义域.
∵函数f(x)的定义域为x∈(0,1),
∴f(tanx)的定义域为tan x∈(0,1),
∴x∈(kπ+kπ/4),k∈Z.

tanx在(0,1)内,所以x属于(k派,k派+派/4),k为整数

tanx属于(0,1)
所以x属于(kπ,1/4π+kπ)