设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:58:37
设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积

设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积
设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S
(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积

设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积
(1)面积S=∫[(1-y)^(1/2)-y+1]dy
=[(-2/3)(1-y)^(3/2)-y^2/2+y]│
=2/3-1/2+1
=7/6
(2)旋转体的体积=π∫(x+1)²dx+π∫(1-x²)²dx
=π[(x+1)³/3]│+π[x-2x³/3+x^5/5]│
=π(1-0)/3+π(1-2/3+1/5)
=13π/15.

第一象限面积为:对(1-x平方)在【0,1】区间内做定积分,即用1,0分别代入x-x^3/3后求差。结果=2/3
第二象限面积为1/2,
总面积为2/3+1/2=7/6

设平面图形d由曲线y=x的平方,直线x=1和y=0围成,求d的面积s 求曲线y=X2(2为平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程 设D是由曲线y=x²,y=4x²与直线y=1所围成的区域,则∫∫(x+y)dxdy=要详细的过程,谢谢了!设D是由曲线y=x的平方,y=4x的平方与直线y=1所围成的区域,则二重积分∫∫(x+y)dxdy= 设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处切线斜率为y/x加上x的平方, 且该曲线过点(1,1/2) 求曲线y=f(x) 曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds. 曲线y=x平方+1与直线y=kx只有一个公共点, 直线y=x+1与曲线x|x|-y平方=-1的交点的个数是A:1 B:2 C:3 D:4求尽快 设D为曲线y=1-x平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形(1)求平面图形D的面积S(2)求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积 设D为曲线y=1-x的平方,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形.求平面图形d的面积s!求平面图形d绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 求关于(x-1)平方+(y-1)平方关于直线x+y=0的对称曲线 求关于(x-1)平方+(y-1)平方关于直线x+y=0的对称曲线 求曲线y=x2(平方)关于直线y=x+1的对称曲线方程.....思路写写.. 曲线3的平方-2y加x=1关于直线y=2对称的曲线方程是 1 已知曲线y=x^3+3x,求这条曲线上平行于直线y=15x+2的切线方程.2 设曲线y=x^2+5x+4,试求a,使得直线y=3x+a为曲线的切线.^表示x的次方 设曲线y=ax的平方,在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行 求a 设曲线y=x的平方+1上一点(x,y)处的切线L平行于直线y=2k+1,求切点(x,y) 设D为曲线y=1-x2,直线y=x+1及x轴所围成的平面图形,求平面图形D的面积S实在没有积分 那位达人帮忙解决下