矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:54:45

矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等?
矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等?

矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等?
不需要证明全等,全等是不可能的,它只求证明面积而已.首先我们可以肯定△AOD≌△BOC,△AOB≌COD【怎么证明很简单,不讲了,3个角加一条边相等】设矩形长为a,宽为b,过O点,作EF、GH分别平行于BC、AB 矩形对角线都是是相互平分的我选其一来证明好了 ∵OH∥CD,O是中点 ∴BH:BC=OH:CD=BO:BD=1:2 ∴可得：BH=OE=OF=1/2a,OH=OG=1/2b S△BCD=S△ABD=1/2ab S△BOC=S△AOD=1/2*a*1/2b=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD 而S△OCD=S△AOB=1/2*b*1/2a=1/4ab=1/2S△BCD=1/2S△ABD ∴S△BOC=S△AOD=S△OCD=S△AOB 应该很清楚了吧?我简化了,具体过程自己安排

只要证明他们是全等三角形证明很简单吧

你在对角线交点作一条垂线到一边，你就明白了。

矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等? 矩形为什么被对角线割的四个三角形面积都相等? 为什么矩形对角线形成的四个三角形面积一样矩形的对角线分成的四个三角形的面积关系为什么矩形的对角线组成的三角形面积相等矩形的对角线是否可以将矩形四等分矩形两条两条对角线相交后围成了四个三角形,能不能证明这四个三角形面积相等? 连接矩形对角线所分成的四个三角形面积相等吗? 两条对角线把等腰梯形分成四个三角形左边三角形的面积+右边三角形的面积=上边三角形的面积+下边三角形的面被梯形的对角线形成的四个三角行中有没有的关系?为什么? 平行四边形被对角线平分的四个三角形的面积相等, 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 平行四边形的对角线所分的四个三角形面积相等么?为什么? 矩形对角线分成四个什么样的三角形?比如说：分成四个面积或者周长相等的全等等腰三角形（以这种形式,要全面呢）还有正方形捏? 对于一个平行四边形对角线相交所形成的四个小三角形,它们之间有什么关系,例如面积.并由此推论,对于任意四边形、矩形、菱形、正方形,它们对角线相交所构成的四个小三角形也是否有这四边形对角线分成四个面积相等的三角形矩形的两条对角线把矩形分成了什么?矩形的两条对角线把矩形分成______________横线上填什么?四个小三角形? 矩形ABCD被连接对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线是13cm,那么矩形的周长是多少矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和是86厘米,对角线长13厘米,那么矩形的周长是多少? 矩形ABCD两对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和是136,对角线长是20,那么矩形的周长是多少