数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:59:00
数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形

数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形
数学菱形的证明题
O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形

数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AO=CO BO=DO
AD平行BC
AB平行DC
所以角ADB=角CBD
角EAO=角FCO
在三角形HDO和三角形GBO中
角ADB=角CBD
BO=DO
角HOD=角GOB
所以三角形HDO全等于三角形GBO(ASA)
所以GO=HO
在三角形AEO和三角形CFO中
角EAO=角FCO
AO=CO
角EOA=角FOC
所以三角形AEO全等于三角形CFO(ASA)
所以EO=FO又GO=HO
所以四边形EHFG是平行四边形
又GH垂直于EF
所以平行四边形EHFG是菱形

数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形 数学!证明菱形!有追加!如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AB、CD分别交于点E、F,试说明四边形AECF是菱形. 数学菱形证明若平行四边形ABCD的对角线AC平分对角,则平行四边形ABCD一定是菱形,你知道是什么原因?请加以说明 数学的平行四边形的证明题...紧急.....如图,菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O位对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长.....紧急.) 如图所示,O是平行四边形ABCD的对称中心,过O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别与平行四边形的四条边交与点E、F和G、H.试证明EFGH为菱形 一道证明菱形的数学题,很急的!在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且EF垂直平分对角线AC,垂足为O,请说明四边形AECF是菱形 怎样证明平行四边形为菱形? 怎样证明平行四边形为菱形? 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 在平行四边形ABCD中,AC是∠BAD的角平分线.证明:平行四边形ABCD是菱形. 初二数学的平行四边形证明题.紧急!在平行四边形ABCD中,AE,AF是高,且AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40,求:(1)平行四边形ABCD的较长边(2)平行四边形ABCD的面积 八年级数学下册矩形的证明题目(有关平行四边形)如图,O是菱形ABCD的对角线交点,DE∥AC,CE∥BD.求证OCED是矩形 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F(1)证明:四边形BFDE是平行四边形.(2)BD绕点O旋转_____度时,平行四边形BFDE为菱形?请证明你的结论 《初二下册特殊的平行四边形》 数学几何证明题,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB为2. 1.求角ABC的度数 2.求对角线AC的长度 3.求菱形ABCD的面积 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形请尽快 如图:平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证:平行四边形ABCD为菱形.请尽快!