对SIN(x+y)求导为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:43:01
对SIN(x+y)求导为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')

对SIN(x+y)求导为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')
对SIN(x+y)求导
为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')

对SIN(x+y)求导为什么对sin(x+y)求导之后是y'=cos(x+y)*(1+y')而非cos(1+y')
分两步:
先对 sin(x + y) 作为正弦函数 求导,
再对(x + y) 求导.

y=sin(x+y)所以y是关于x的函数,把(x+y)看成u(x)
y'=(sinu)‘*u’=cosu*u‘=cos(x+y)*(1+y')

这个是隐函数的求导和复合函数的求导的结合一开始不是cos(1+y')是因为前面是一个复合函数所以应该是cos(x+y)