一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:31:28
一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点.

一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点.
一道高二抛物线
过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.
求证:直线PQ过一定点.

一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点.
设PQ方程为y=kx+b
P(x1,y1) Q(x2,y2)
联立y=kx+b 与y=ax^2
得ax^2-kx-b=0
x1+x2=k/a x1x2=-b/a
又y1=kx1+b y2=kx2+b
y1y2=k^2x1x2+kb(x1+x2)+b^2=-bk^2/a+bk^2/a+b^2=0=b^2
又向量OP=(x1,y1) OQ=(x2,y2)
向量OP*OQ=x1x2+y1y2=0
得a=b^3 b=(a)^(1/3)
故y=kx+(a)^(1/3)
恒过点(0,a^(1/3))

一道高二抛物线过抛物线y=ax^2(a>0)的顶点O做两条互相垂直的弦OP和OQ.求证:直线PQ过一定点. 一道高二数学题(关于抛物线)过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a 高二数学过抛物线焦点P交抛物线两点问题过抛物线y^2=ax(a>0)的焦点P作倾角为60度的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=4,则a=_______ 已知抛物线Y=aX^2(a 抛物线y^2=4ax(a 抛物线 假如 Y=aX^2+bX+C 过一点A(X0,Y0) A点在抛物线上 则过点A的抛物线的切线方程是什么 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 抛物线y=ax^2-8ax+12a(a 一道高二解析几何题抛物线y^2=2px(0 高二一道抛物线题设抛物线方程为x^2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证A,M,B三点的横坐标成等差数列(不要用导数) 高二抛物线题过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)亮点,如果x1+x2=6,那么|AB|= 高二的一道抛物线题已知抛物线y=ax^2和一次函数y=kx+b的图像都经过点p(3,2),直线y=kx+b与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,且OA+OB=12,求二次函数及一次函数解析式 帮我解答一道高三圆锥曲线——抛物线的问题!已知抛物线方程为y^2=2px(p大于0),过该抛物线焦点F且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,过点A、B分别作AM、BN垂直于抛物线的准线并分别交其于 抛物线y=ax^2+bx+c过原点及过二、四象限;抛物线y=ax^2+bx+c过原点及过y一、三象限.各个系数的特点 已知抛物线Y=AX²经过(2,-8)(1)将上述抛物线向下平移3个单位,求所得抛物线的解析式.(2)若点A为抛物线Y=AX²上一点,直线AB垂直于X轴,AB=5,平移抛物线Y=AX²过点B,求平移后所得抛物线 高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用! 抛物线y=ax²(a